אילי נולד בקנדה, למד פסיכולוגיה ורפואה באוניברסיטת מניטובה, ויניפג, וספרות צרפתית בסורבון. החל את ההתמחות בפסיכיאטריה בביה"ח הכללי מונטריאול, אוניברסיטת מקגיל, ובהמשך התמחה במחלקה הפסיכיאטרית באוניברסיטת סטנפורד, קליפורניה, שם כיהן כפרופסור קליני, חבר סגל הפקולטה. באותן שנים עבר הכשרה אנליטית יונגיאנית במכון האנליטי בסן-פרנסיסקו. עלה ארצה בשנת 1979, התיישב בירושלים ועבד כפסיכיאטר בביה"ח עזרת נשים והדסה, שם שימש בתפקידים בכירים במחלקה לפסיכיאטריה, כמרצה לפסיכיאטריה בביה"ס לרפואה, וכמדריך לסטודנטים, מתמחים ומומחים, וחשף אותם, בין השאר, לשיטות טיפול אינטגרטיביות, מעמיקות וחדשניות. לאחר כעשר שנים בעבודה ציבורית בירושלים המשיך לטפל ולהדריך בקליניקה שלו בירושלים. עם עלייתו ארצה הצטרף לאיגוד הישראלי לפסיכולוגיה אנליטית כמדריך בכיר, ועד מהרה הפך לדמות מרכזית באיגוד ותרם רבות לעיצובו, לביסוסו ולהרחבתו. כיהן כיו"ר האיגוד (1986-1990; 1994-1998), ובהמשך מילא תפקידי מפתח שונים. עם התפצלות האיגוד, שימש כנשיא החברה הישראלית לפסיכולוגיה אנליטית. היה חבר ועד האיגוד הבינלאומי לפסיכולוגיה אנליטית, וכיהן כסגן נשיא האיגוד (1992-2001). במסגרת פעילות זו סייע בהקמת מספר חברות אנליטיות באירופה. 

לאורך כל שנות פעילותו אילי האמין שמטפל צריך להיות קודם כל אדם, אנושי. היה מסור ונאמן מאד למטופליו ולמודרכיו, לימד, הרצה וכתב בפורומים רבים בישראל ובעולם. במותו הותיר אחריו חלל שקשה יהיה למלאו. 

השאיר אחריו את אשתו ד"ר אסתי גלילי-ויסטוב, ושלושת ילדיו תכלת, עדן ומעיין.

כתב: רפי יונגמן
החברה הישראלית לפסיכולוגיה אנליטית